Geen idee wat een “daueraufenhalt” is maar ik vermoed de visa voor verblijf in de Oostenrijk.
Je maakt het verwarrend maar ik vermoed dat dit voor je vrouw geldt en dat je voor haar ook een uitkering in Nederland wilt aanvragen. Dat laatste kan je dus wel vergeten. Shengen-via of niet de landen mogen mensen weigeren op basis van financiele afhankelijkheid van de staat.
Jij moet ingeschreven staan in Nederland zodat je je kan beroepen op gezinshereniging en jij moet dan aantonen en dat je voldoende verdient om haar en je kinderen te onderhouden.
Voor je kinderen is het geen probleem maar jij moet dan ook in Nederland ingeschreven staan want dan is het gezinshereniging.

Je zegt niet of dat je kinderen in Nederland zijn geboren en of dat je vrouw de moeder is van deze kinderen. Dit is namelijk wel heel belangrijk voor jou situatie.

Je kan dus niet in Oostenrijk ingeschreven blijven en je kinderen naar Nederland sturen met je vrouw. Je kinderen moeten daar zijn waar jij ook staat ingeschreven want anders ben je namelijk een gezin aan het opsplitsen en daar is men niet blij mee in Nederland. Waarom denk je dat je je in Nederland kan beroepen op gezinshereniging?

Verzekering voor de kinderen is wel mogelijk.

Ik hoop dat dit min of meer antwoord geeft op je vragen maar je geeft niet voldoende informatie maar ik denk dat dat nu ook niet meer nodig is.
Bedenk ook goed of je wel echt wilt terugkeren naar Nederland. Nederland is allang niet meer wat het was en vele vertrekken opnieuw na dat ze zijn terug gekeerd naar Nederland.

Heel veel succes…